Brückenkurs Mathematik
... Amplitude A ist die maximale Auslenkung. pi 2 pi 3pi 2 2pi 5pi 2 3pi -2 -1 1 2 f(t) = sin(t) g(t) = 2 · sin ... vor die Sinusfunktion gestellt und wir erhalten: f : t 7→ A · sin(t) mit A ∈ R\{0} A > 1: Streckung 0 ... Amplitude A ist die maximale Auslenkung. pi 2 pi 3pi 2 2pi 5pi 2 3pi -2 -1 1 2 f(t) = sin(t) g(t) = 2 · sin ... vor die Sinusfunktion gestellt und wir erhalten: f : t 7→ A · sin(t) mit A ∈ R\{0} A > 1: Streckung 0 ...
Brückenkurs Mathematik
... (x)dx 6= 1 2 x2 · sin(x) + C Ableiten der rechten Seite:( 1 2 x2 · sin(x) + C )′ = x · sin(x) + 1 2 ... f ′(x) · g(x)dx = (f · g)(x)∣∣∣b a − ∫ b a f(x) · g′(x)dx Beispiel ∫ x · cos(x)dx = x · sin(x)− ∫ 1 ... (x)dx 6= 1 2 x2 · sin(x) + C Ableiten der rechten Seite:( 1 2 x2 · sin(x) + C )′ = x · sin(x) + 1 2 ... f ′(x) · g(x)dx = (f · g)(x)∣∣∣b a − ∫ b a f(x) · g′(x)dx Beispiel ∫ x · cos(x)dx = x · sin(x)− ∫ 1 ...
Brückenkurs Mathematik
... y Die Umkehrfunktion heisst arcsin oder sin−1. Sie ordnet jeder reellen Zahl r ∈ [−1, 1] denjenigen ... Winkel α ∈ [ −pi 2 , pi 2 ] zu, fu¨r den sin(α) = r gilt. Bijektivita¨t und Umkehrfunktionen -1 -0.5 0.5 ... y Die Umkehrfunktion heisst arcsin oder sin−1. Sie ordnet jeder reellen Zahl r ∈ [−1, 1] denjenigen ... Winkel α ∈ [ −pi 2 , pi 2 ] zu, fu¨r den sin(α) = r gilt. Bijektivita¨t und Umkehrfunktionen -1 -0.5 0.5 ...
Trigonometrische Funktionen – Analysis I (Kap. 1-9)
... z f auf ℂ ℝ Die Potenzreihe ( 7.11 ) definiert die ungerade stetige Sinusfunktion sin cos ℝ z sin ... Quotientenkriteriums) zeigt, dass die Reihen ( 7.11 )–( 7.12 ) für alle z sin und cos s n s n cos sin und cos in ℝ exp ... (Kap. 1-9) 7.6 Trigonometrische Funktionen Wir definieren die Sinusfunktion bei z ∈ ℂ durch sin (z) = z ... stetige Sinusfunktion sin : ℂ → ℂ und die Potenzreihe ( 7.12 ) definiert die gerade stetige ...
https://people.math.ethz.ch/~halorenz/4students/ECC/Loesung06ECC.pdf
... transformiert werden kann. Beweis: 1. Wir parametrisieren die Ellipse x(θ) = α sin θ, y(θ) = β cos θ, erhalten ... also x˙(θ) = α cos θ, y˙(θ) = −β sin θ und x˙(θ)2 + y˙(θ)2 = α2 cos2 θ + β2 sin2 θ = α2 − (α2 − β2 ... transformiert werden kann. Beweis: 1. Wir parametrisieren die Ellipse x(θ) = α sin θ, y(θ) = β cos θ, erhalten ... also x˙(θ) = α cos θ, y˙(θ) = −β sin θ und x˙(θ)2 + y˙(θ)2 = α2 cos2 θ + β2 sin2 θ = α2 − (α2 − β2 ...
Jean-Pierre Blaser † – Departement Physik | ETH Zürich
... . Jean-Pierre Blaser am damaligen Schweizerische Institut für Nuklearforschung ( SIN) in Villigen, ca ... Nuklearforschung SIN gegründet. Bis 1987 war Jean-Pierre Blaser dessen Direktor und leitete die Entwicklung und ... . Jean-Pierre Blaser am damaligen Schweizerische Institut für Nuklearforschung ( SIN) in Villigen, ca ... Nuklearforschung SIN gegründet. Bis 1987 war Jean-Pierre Blaser dessen Direktor und leitete die Entwicklung und ...
Brückenkurs Mathematik
... Lorentzkraft Definition des Vektorprodukts: Die La¨nge ·· ~v ~w A = |~v| · h = |~v| · |~w| · sin(α) ⇒ |v × ~w ... | = |~v||~w| sin(α) Definition des Vektorprodukts: Die La¨nge ~v ~w h α A = |~v| · h = |~v| · |~w| · sin(α ... Lorentzkraft Definition des Vektorprodukts: Die La¨nge ·· ~v ~w A = |~v| · h = |~v| · |~w| · sin(α) ⇒ |v × ~w ... | = |~v||~w| sin(α) Definition des Vektorprodukts: Die La¨nge ~v ~w h α A = |~v| · h = |~v| · |~w| · sin(α ...
http://www.fsw.uzh.ch/static/js/carrousel_cold_war/fswcarousel.html
... scientist turned to Father and said, Science has now known sin. And do you know what Father said? He said ... , What is sin? aus: Kurt Vonnegut: Cat's Cradle, New York: Holt, Rinehart and Winston 1963. schliessen ... city with just one bomb, a scientist turned to Father and said, ‘Science has now known sin.’ And do you ... know what Father said? He said, ‘What is sin?’” aus: Kurt Vonnegut : Cat's Cradle, New York: Holt ...
https://people.math.ethz.ch/~akveld/solution_hs19.pdf
... iii. b = 0 iv. b = √ 2 (1.b) [2 Punkte] Seien z = 2(cos(3pi/4) + i sin(3pi/4)) und w = 4(cos(pi/6) + i ... sin(pi/6)). Was ist dann der Wert von zw−1? i. 1 2 ( cos ( 7pi 12 ) + i sin ( 7pi 12 )) ii. 8 ( cos ... iii. b = 0 iv. b = √ 2 (1.b) [2 Punkte] Seien z = 2(cos(3pi/4) + i sin(3pi/4)) und w = 4(cos(pi/6) + i ... sin(pi/6)). Was ist dann der Wert von zw−1? i. 1 2 ( cos ( 7pi 12 ) + i sin ( 7pi 12 )) ii. 8 ( cos ...
Drei asymptotische Formeln – Analysis I (Kap. 1-9)
... ( 9.17 ) zu beweisen, wollen wir zuerst für jedes k ∈ ℕ0 das Integral Ik = ∫ 0π sin k (x)d x mit ... vollständiger Induktion berechnen. Für k = 0 gilt I0 = π und für k = 1 gilt I1 = ∫ 0π sin (x)d x = 2 . Mit ...
