https://metaphor.ethz.ch/x/2018/hs/401-0261-G0L/ex/loes_schnell3.pdf
... Polarwinkel ist nicht einfach darstellbar). Bitte wenden! 2. Es sei f : R→ R gegeben durch x 7→ sin(3x) + 4 ... sin(x)3 − 3 sin(x). a) Zeigen Sie, dass f ′′(x) + 9f(x) = 0. (Bemerkung: Dies ist die ... Polarwinkel ist nicht einfach darstellbar). Bitte wenden! 2. Es sei f : R→ R gegeben durch x 7→ sin(3x) + 4 ... sin(x)3 − 3 sin(x). a) Zeigen Sie, dass f ′′(x) + 9f(x) = 0. (Bemerkung: Dies ist die ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2017/hs/401-0261-G0L/loesung_schnelluebu...
... 1.0 1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.5 1.0 1.5 4. Es sei f : R→ R gegeben durch x 7→ sin(3x) + 4 sin(x)3 − 3 sin(x ... sin und cos um zu zeigen, dass f(x) = 0. c) Zeige, dass die Gleichheit − cos(3x) + 4 cos(x)3 − 3 cos(x ... 1.0 1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.5 1.0 1.5 4. Es sei f : R→ R gegeben durch x 7→ sin(3x) + 4 sin(x)3 − 3 sin(x ... sin und cos um zu zeigen, dass f(x) = 0. c) Zeige, dass die Gleichheit − cos(3x) + 4 cos(x)3 − 3 cos(x ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2020/hs/401-0261-G0L/schnell/loesung_sch...
... -0.5 0.5 1.0 1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.5 1.0 1.5 4. Es sei f : R→ R gegeben durch x 7→ sin(3x) + 4 sin(x)3 ... − 3 sin(x). (a) Zeigen Sie, dass f ′′(x) + 9f(x) = 0. (Bemerkung : Dies ist die Differentialgleichung ... -0.5 0.5 1.0 1.5 -1.5 -1.0 -0.5 0.5 1.0 1.5 4. Es sei f : R→ R gegeben durch x 7→ sin(3x) + 4 sin(x)3 ... − 3 sin(x). (a) Zeigen Sie, dass f ′′(x) + 9f(x) = 0. (Bemerkung : Dies ist die Differentialgleichung ...
Prüfung
... @ Addition: cos(a± b) = cos a cos b∓ sin a sin b, sin(a± b) = sin a cos b± cos a sin b. Doppelwinkel: sin(2a ... ) = 2 sin a cos a, cos(2a) = cos2 a− sin2 a. Halbwinkel: sin2 ( a 2 ) = 1− cos a2 , cos 2 ( a 2 ) = 1 ... @ Addition: cos(a± b) = cos a cos b∓ sin a sin b, sin(a± b) = sin a cos b± cos a sin b. Doppelwinkel: sin(2a ... ) = 2 sin a cos a, cos(2a) = cos2 a− sin2 a. Halbwinkel: sin2 ( a 2 ) = 1− cos a2 , cos 2 ( a 2 ) = 1 ...
Lösung 4
... . Orthonormale Funktionen. Wir beachten zuerst, dass für k ∈ N, k 6= 0, gilt∫ b a cos 2kpix T dx = T2kpi sin ... 2kpix T |ba = 0,∫ b a sin 2kpix T dx = − T2kpi cos 2kpix T |ba = 0. Die Fälle, die e0 involvieren ... . Orthonormale Funktionen. Wir beachten zuerst, dass für k ∈ N, k 6= 0, gilt∫ b a cos 2kpix T dx = T2kpi sin ... 2kpix T |ba = 0,∫ b a sin 2kpix T dx = − T2kpi cos 2kpix T |ba = 0. Die Fälle, die e0 involvieren ...
AufgabenAnalysis1-49.pdf
... eine richtige Antwort. Aufgabe 1. Die Ableitung der Funktion f : R �! R gegeben durch f(x) = sin( sin(x2 ... )) ist (a) 2x cos(x2) cos( sin(x2)) (b) cos( sin(x2)) + cos( sin(x2)) + sin( sin(2x)) (c) cos(cos(2x)) (d ... eine richtige Antwort. Aufgabe 1. Die Ableitung der Funktion f : R ! R gegeben durch f(x) = sin( sin(x2 ... )) ist (a) 2x cos(x2) cos( sin(x2)) (b) cos( sin(x2)) + cos( sin(x2)) + sin( sin(2x)) (c) cos(cos(2x)) (d ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2017/hs/401-2333-00L/Serien/serie7.pdf
... definiert auf einem offenen Gebiet in R3 und u˜(r, θ, φ) := u(r sin θ cosφ, r sin θ sinφ, r cos θ) (u in ... Kugelkoordinaten). Zeigen Sie: (a) ∂u ∂x (r sin θ cosφ, r sin θ sinφ, r cos θ) = ( sin θ cosφ ∂u˜ ∂r + cos θ cosφ r ... definiert auf einem offenen Gebiet in R3 und u˜(r, θ, φ) := u(r sin θ cosφ, r sin θ sinφ, r cos θ) (u in ... Kugelkoordinaten). Zeigen Sie: (a) ∂u ∂x (r sin θ cosφ, r sin θ sinφ, r cos θ) = ( sin θ cosφ ∂u˜ ∂r + cos θ cosφ r ...
Serie 12
... ) = − sin2019(cos(x)) sin(x). (d) f ′(x) = cos(sin2019(x)). (e) f ′(x) = 2019 sin2018(x) cos(x). Korrekt ist: (c ... ). Version B Sei f(x) := ∫ sin(x) 0 sin2019(t) dt. Berechnen Sie f ′(x). (a) f ′(x) = sin2019( sin(x)) cos(x ... ) = − sin2019(cos(x)) sin(x). (d) f ′(x) = cos(sin2019(x)). (e) f ′(x) = 2019 sin2018(x) cos(x). Korrekt ist: (c ... ). Version B Sei f(x) := ∫ sin(x) 0 sin2019(t) dt. Berechnen Sie f ′(x). (a) f ′(x) = sin2019( sin(x)) cos(x ...
