https://metaphor.ethz.ch/x/2020/fs/401-1262-07L/ex/s8.pdf
... wir fu¨r die Definition einer Lebesgue Nullmenge sowohl Quader, Wu¨rfel als auch Ba¨lle verwenden du ... genau dann eine Nullmenge ist, wenn es fu¨r jedes � > 0 eine Familie (Qk)k∈N abgeschlossener (anstatt ... wir fu¨r die Definition einer Lebesgue Nullmenge sowohl Quader, Wu¨rfel als auch Ba¨lle verwenden du ... genau dann eine Nullmenge ist, wenn es fu¨r jedes > 0 eine Familie (Qk)k∈N abgeschlossener (anstatt ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2017/fs/401-1262-07L/ex/s11.pdf
... folgenden Aussagen über Jordan-Nullmengen: a) Die Cantormenge C ⊆ [0, 1] ist eine Jordan- Nullmenge. b) Sei ... Jordan- Nullmenge ist. 3. Sei J ⊆ Rn eine Teilmenge. Zeigen Sie die Äquivalenz folgender Aussagen: (i) J ... folgenden Aussagen über Jordan-Nullmengen: a) Die Cantormenge C ⊆ [0, 1] ist eine Jordan- Nullmenge. b) Sei ... Jordan- Nullmenge ist. 3. Sei J ⊆ Rn eine Teilmenge. Zeigen Sie die Äquivalenz folgender Aussagen: (i) J ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2022/fs/401-1262-07L/ex/serie8.pdf
... abgeschlossener Quader definieren lassen; also dass eine Menge N ⊂ Rn genau dann eine Nullmenge ist, wenn fu¨r ... ) < ε. (b) Folgern Sie, dass die Cantormenge C ⊂ R (vgl. Definition 2.82 im Skript) eine Nullmenge ist ... abgeschlossener Quader definieren lassen; also dass eine Menge N ⊂ Rn genau dann eine Nullmenge ist, wenn fu¨r ... ) < ε. (b) Folgern Sie, dass die Cantormenge C ⊂ R (vgl. Definition 2.82 im Skript) eine Nullmenge ist ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2017/fs/401-1262-07L/ex/3fragen_4.pdf
... eine Lipschitz-stetige Abbildung. Zeigen Sie, dass das Bild unter Φ von einer Lebesgue Nullmenge N ⊆ U ... wieder eine Lebesgue Nullmenge ist. 3. Theorie aus der Vorlesung Definieren Sie ”Jordan-messbar” und ... eine Lipschitz-stetige Abbildung. Zeigen Sie, dass das Bild unter Φ von einer Lebesgue Nullmenge N ⊆ U ... wieder eine Lebesgue Nullmenge ist. 3. Theorie aus der Vorlesung Definieren Sie ”Jordan-messbar” und ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2021/hs/401-0213-16L/ex/Sheet12.pdf
... : P ⊆ X Nullmenge? Ja Nein X = [0, 5]2, P = ({0, 1} ∪ [2, 3])× [1, 2] � � X = [0, 1]2, P = [0, 1]× {1 ... Nullmenge. � Seien ψ : R2 → R = D und ϕ stetig. Dann ist die Verkettung ϕ ◦ ψ integrierbar auf [−1, 1]2. 3 ... : P ⊆ X Nullmenge? Ja Nein X = [0, 5]2, P = ({0, 1} ∪ [2, 3])× [1, 2] X = [0, 1]2, P = [0, 1]× {1, 1 ... ϕ ([0, 1]) eine Null- menge. Die Menge { (x, ex) ∣∣x ∈ [0, 1]} ⊆ [0, 1]2 ist keine Nullmenge ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2017/fs/401-1262-07L/ex/s10.pdf
... , dass die Cantormenge eine Nullmenge in R ist. 2. Bestimmen Sie alle globalen Extrema von f(x, y) = x2 ... , würfelähnliche Quader betrachten kann. c) Zeigen Sie, dass ϕ(N) eine Nullmenge ist, falls N eine Nullmenge ist. 6 ... , dass die Cantormenge eine Nullmenge in R ist. 2. Bestimmen Sie alle globalen Extrema von f(x, y) = x2 ... , würfelähnliche Quader betrachten kann. c) Zeigen Sie, dass ϕ(N) eine Nullmenge ist, falls N eine Nullmenge ist. 6 ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2018/fs/401-1262-07L/sc/ex/s10.pdf
... mittels abgeschlossener Quader definieren lassen; also dass eine Menge N ⊂ Rn genau dann eine Nullmenge ... ) eine Nullmenge ist. 4. Seien n ∈ N, Q,Q′ ⊂ Rn nichtleere, abgeschlossene Quader mit Q′ ⊂ Q◦ und f : Q ... mittels abgeschlossener Quader definieren lassen; also dass eine Menge N ⊂ Rn genau dann eine Nullmenge ... ) eine Nullmenge ist. 4. Seien n ∈ N, Q,Q′ ⊂ Rn nichtleere, abgeschlossene Quader mit Q′ ⊂ Q◦ und f : Q ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2022/fs/401-1262-07L/sol/loesung8.pdf
... abgeschlossener Quader definieren lassen; also dass eine Menge N ⊂ Rn genau dann eine Nullmenge ist, wenn fu¨r ... ) < ε. 3 (b) Folgern Sie, dass die Cantormenge C ⊂ R (vgl. Definition 2.82 im Skript) eine Nullmenge ist ... abgeschlossener Quader definieren lassen; also dass eine Menge N ⊂ Rn genau dann eine Nullmenge ist, wenn fu¨r ... ) < ε. 3 (b) Folgern Sie, dass die Cantormenge C ⊂ R (vgl. Definition 2.82 im Skript) eine Nullmenge ist ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2018/fs/401-1262-07L/sc/ex/s11.pdf
... eingeschlossenen Bereichs B. 3. Sei n ∈ N. Eine Teilmenge J ⊂ Rn heisst Jordan- Nullmenge, falls zu jedem ε > 0 ... - Nullmenge. (ii) J ist Jordan-messbar mit vol(J ) = 0. (iii) J ist eine beschränkte Lebesgue- Nullmenge. 4 ... eingeschlossenen Bereichs B. 3. Sei n ∈ N. Eine Teilmenge J ⊂ Rn heisst Jordan- Nullmenge, falls zu jedem ε > 0 ... - Nullmenge. (ii) J ist Jordan-messbar mit vol(J ) = 0. (iii) J ist eine beschränkte Lebesgue- Nullmenge. 4 ...
https://metaphor.ethz.ch/x/2021/fs/401-1262-07L/ex/s9.pdf
... Teilmenge N ⊂ Rn genau dann eine Lebesgue- Nullmenge ist, wenn es fu¨r jedes � > 0 eine Familie (Ql)l∈N ... Lebesgue- Nullmenge, (b) X ist nicht abza¨hlbar, (c) X ×X ⊂ [0, 1]2 ist eine Lebesgue- Nullmenge. 1Aufgabe 5 ... Teilmenge N ⊂ Rn genau dann eine Lebesgue- Nullmenge ist, wenn es fu¨r jedes > 0 eine Familie (Ql)l∈N ... Lebesgue- Nullmenge, (b) X ist nicht abza¨hlbar, (c) X ×X ⊂ [0, 1]2 ist eine Lebesgue- Nullmenge. 1Aufgabe 5 ...
